今天读的这个文章还不错（最起码比下午的variational inference要牛逼一点）

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A function is said Lipschitz continuous if it takes similar values on points that are close. More precisely, the slope of the function is bounded by a constant that is independent of the choice of points.

也就是这个函数的导数或者梯度是有范围的

所以像x^2这种函数就不是 Lipschitz continuous因为这个东西的导数在整个样本空间里面当x趋于无穷的时候slope是无穷的

所以现在考虑这种

然后进入正题，首先我们有一个马氏距离函数，可以这样看

对于这个：

然后我们看看这个函数的k-lipschitz是多少：

注意其中用到了 Cauchy-Schwarz inequality （|AB|<|A|.|B|）

Cholesky decomposition M = L T L

可以看到这个东西也是有限维度的

再来看看双线性函数

d(x1,x2)=x1TMx2

其中中间的M是一个映射矩阵